24 พฤษภาคม 2563

ฟิสิกส์มัธยมปลาย - บทกลศาสตร์ - การเคลื่อนที่แบบต่างๆ


หลังจากเรียนรู้เรื่องบทการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงโดยผ่านมุมมองเรื่องต่างๆ โดยตรงเช่นในบทที่ 1 ในเรื่องของการพิจารณาปริมาณการเคลื่อนที่อย่างเดียวเลย พอมาบทที่ 2 ก็เริ่มมาดูที่มาของการเคลื่อนที่ รู้จักระบบแรงที่มาพิจารณาละ บทต่อเนื่องมาก็เป็นมุมมองการเคลื่อนที่ผ่าน พลังงาน โมเมนตัม ว่ากันไป มาในบทนี้เราก็คงทราบดีว่า ชีวิตเราคงไม่ได้เห็นการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงใน 1 มิติ ซ้าย ขวาอย่างเดียว แต่ก็จะเริ่มมีการเคลื่อนที่มากกว่า 1 แนวแกน เริ่มเห็นมันโค้งเป็นวงกลม หรือแม้แต่การเคลื่อนที่เป็นคาบกลับไปมา นั่นคือเนื้อหาในส่วนบทนี้ครับ

การเคลื่อนที่โปรเจคไทล์

เป็นการเคลื่อนที่วิถีโค้ง หากพิจารณาการเคลื่อนที่เราจะแบ่งแยกออกมาเป็น 2 แนวแกน โดยมักจะแบ่งเป็นการเคลื่อนที่ในแนวราบ (มักแทนด้วยแกน x) และการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง (มักแทนด้วยแกน y) สามารถดูบทสรุปจากคลิปข้างล่างนี้ได้เลยครับ

อย่างที่กล่าวในข้างต้น รูปแบบอย่างง่ายที่สุดก็จะมีแบ่งเป็นในแนวราบและในแนวดิ่ง ซึ่งจะดูง่ายๆอย่างที่ผมกล่าวในคลิปว่าในแนวราบให้มองเหมือนมันเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่มีความเร็วคงที่ มีสมการเดียวพื้นฐาน ส่วนในแนวดิ่งหมือนวัตถุที่ตกตามเสรี เมื่อเอาสององค์ประกอบมาดูเคลื่อนที่พร้อมกันมันก็คือโปรเจคไทล์อย่างง่าย นั่นเอง ซึ่งจุดเชื่อมของปริมาณในสองแนวแกนนั้นคือเวลา นั่นเอง

แต่มันก็มีรูปแบบที่ซับซ้อนขึ้นอยู่เหมือนกันคือ โปรเจคไทล์บนพื้นเอียง ซึ่งในปัจจุบันเหมือนข้อสอบจะไม่ค่อยพูดถึงแล้ว และโปรเจคไทล์ที่มีแรงต้านแต่ก็ให้ง่ายมันก็เป็นแรงต้านคงที่ เพราะหากแรงไม่คงที่ ความเร่งที่เกิดจะไม่คงที่ มันก็จะไปเข้าข่ายการเคลื่อนที่ที่ความเร่งไม่คงที่ ซึ่งอย่างที่เล่าไปแล้วในบทก่อนหน้าเลยว่า ขอบเขตของฟิสิกส์ในระดับมัธยมปลายนั้นจะมีอยู่เพียงเท่านี้ครับ บทสรุปแนวแบบพิเศษก็ดูได้จากคลิปข้างล่างนี้เลยครับ


ส่วนในสูตรพิเศษ สูตรลัด เกี่ยวกับโปรเจคไทล์ใดๆนั้น ในส่วนตัวสูตรทั้งหมดไม่มีความจำเป็นที่จะต้องจำเป็นสาระสำคัญขนาดนั้น และหากอยากจะพิสูตรขึ้นมาก็ทำได้โดยง่าย และไม่ซับซ้อน หากอยากทบทวนก็ดูที่คลิปข้างล่างนี้ได้เลยครับ

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะเริ่มแนะนำปริมาณการเคลื่อนที่เพิ่มเติมที่ต้องมองในลักษณะเชิงมุมมากขึ้น เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณา ดังนั้นอาจจะมีข้อตกลงอะไรต่างๆที่เพิ่มขึ้น แต่ไม่วุ่นวายแน่นอนครับ ลองดูคลิปข้างล่างนี้ก่อนนะครับ 



ปริมาณเชิงมุมทั้งหลาย ถ้าจะว่าให้ง่าย ก็เหมือนเอาเชิงเส้นมาหารระยะจากวัตถุถึงจุดศูนย์กลางการหมุนหรือที่เรียกว่ารัศมี ก็แค่นั้นเอง แต่หากเราจะหาทิศทางของปริมาณเชิงมุมเหล่านี้ก็ทำได้ไม่ยาก โดยการใช้กฎมือขวานั่นเอง นิ้วทั้งสี่ของกำรอบตามทิศทางของปริมาณนั้น ก็จะได้ทิศของนิ้วโป้ง (ซึ่งจะตั้งฉากกับระนาบการเคลื่อนที่นั้น) เป็นทิศของปริมาณนั้นนั่นเอง

เมื่อเราเริ่มคุ้นเคยกับปริมาณเชิงมุม เปลี่ยนตัวแปรไปมากับปริมาณเชิงเส้นได้คล่องมือ ก็จะเริ่มเข้าสู่หลักการของการเคลื่อนที่วงกลมกัน บทสรุปดูจากคลิปด้านล่างได้เลยครับ

หลักการโดยสรุปคือ การเคลื่อนที่วงกลม วัตถุจะมีแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง การมีแรงเข้าสู่ศูนย์กลางมันก็จะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นเมมื่อประกบกับกฎการเคลื่อนที่นิวตันข้อที่ 2 เราก็จะได้สมการการเคลื่อนที่ของวงกลมขึ้นมา ดังนั้นไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่ที่พูดถึงรถเลี้ยวโค้ง มอเตอร์ไซค์เข้าโค้ง การแกว่งเป็นกรวย แกว่งในระนาบหรือแม้แต่แกว่งวัตถุในแนวดิ่ง ส่วนสำคัญที่จะพิจารณานี้คือมันจะมีหาแรงเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ ซึ่งในบทประยุกต์ทั้งหลายก็สามารถดูได้ใน Playlist ของ Youtube channel Physicfree4th ได้เลยครับเพราะได้ทำคลิปสรุปในรูปแบบที่อาจจะเจอและข้อสังเกต ประเด็นต่อยอดของแต่ละรูปแบบต่อไปได้เลยครับ

น้องๆอาจจะมีคำถามบางๆตรงนี้ว่า อ้าวแล้วแบบนี้เราจะแยกการเคลื่อนที่โปรเจคไทล์กับการเคลื่อนที่แบบวงกลมออกจากกันได้อย่างไร มันก็โค้งๆเหมือนกัน

คำตอบคือ หากพิจารณาการเคลื่อนที่โปรเจคไทล์ แรงที่มากระทำให้เกิดการโค้งนั้นมันจะมีทิศทางที่คงที่คงตัว เช่นว่าแบบอย่างง่ายก็จะมีแรงโน้มถ่วง ที่มีความเร่งโน้มถ่วง ชี้ลงกระทำกับวัตถุเสมอตลอดการเคลื่อนที่ไม่ว่าในแนวราบจะความเร็วคงที่หรือไม่คงที่ก็ตาม แต่วงกลมนั้น มันเหมือนจะมีจุดศูนย์กลางของความโค้งอยู่ และวัตถุนั้นจะเคลื่อนที่เข้าโค้งโดยมีระยะจากวัตถุกับจุดศูนย์กลางที่คงที่ที่เรียกว่ารัศมี และทิศทางของแรงและความเร่งที่จะเปลี่ยนไปตลอดเวลา เพื่อให้ยังชี้มาทิศทางว่าเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอนั่นเอง ดังนั้นดูผิวเผินมันจะโค้งๆเหมือนกัน แต่มาชำแหละเรื่องแรงแล้ว คนละเรื่องกันเลยครับ


การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก


มันเป็นเคลื่อนที่กลับไปมาอย่างไม่มีที่สิ้นสุด รายละเอียดบทนี้ถ้าเอาให้ลึกจริงๆ ถือว่าค่อนข้างมีความซับซ้อนมาก เนื่องจากมันจะต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยพอสมควร แต่หากค่อยๆประกอบความเข้าใจเข้าไป ค่อยๆสังเกต Physicfree4TH ได้สรุปเรื่องราวลงในคลิปนี้แล้วครับ


กลับมาที่ส่วนของเนื้อหา เราจะพบว่าจริงๆแล้วเราก็ไม่ได้ไปแตะไอตัวสมการการเคลื่อนที่มากนักหรอกครับ แต่มีความจำเป็นที่จะต้องรู้ที่มาว่าปริมาณการกระจัด ความเร็ว ความเร่ง จากที่เคยเรื่องในบทก่อนๆมา จะมาเป็นตัวเลข จะวัดระยะ อะไรได้เลย น้องอาจจะไม่ชินที่มันมาเป็นในรูปแบบของฟังก์ชัน ซึ่งเมื่อมันเป็นรูปแบบของฟังก์ชันตรีโกณแล้วนั้นมันจะช่วยเราอธิบายเรื่องอื่นๆได้ เช่นเรื่องของเฟส มุม หรือปริมาณการเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กัน

อย่างเช่นว่าหากเรารู้สมการของปริมาณการเคลื่อนที่แต่ละตัวแล้วนั้น เราจะเคลียร์มากๆเช่นว่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่กลับมาอยู่ที่ระยะการกระจัดเป็น 0 คือจังหวะไม่ยืดไม่หดนั้น ความเร็วจะมีค่าสูงสุดเลย เป็นเหตุให้วัตถุก็จะยังเคลื่อนที่ไปต่อ จนกระทั่งความเร็วเป็น 0 การกระจัดจะเคลื่อนที่ไปได้ระยะมากที่สุดที่เรียกว่า แอมพลิจูด และขณะนั้นเอง แรงที่กระทำกับวัตถุก็จะถึงจุดศูนย์สุดด้วย แต่ทิศตรงกันข้ามเป็นต้น ดังนั้นถ้ามองให้เป็นธรรมชาติมันก็เข้าใจได้ พอเอาคณิตศาสตร์ไปประกบ ก็จะสามารถอธิบายได้ดียิ่งขึ้นไป

ดังนั้นหากน้องรู้สึกไม่มั่นใจ ไม่เป็นไรเลยครับ น้องยังไม่ชินแค่นั้นเองครับ ในชีทของ Physicfree4TH ก็มีแนวโจทย์ที่หลากหลายและน้องก็น่าจะเห็นแล้วครับว่า ที่ไปแตะเรื่องพวกสมการการเคลื่อนที่นั้นมีไม่มากหรอกครับ มันไปออกเรื่องอื่นมากกว่าเช่นความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องคาบ หรือความสัมพันธ์ของตัวแปรในกรณีศึกษาของมวลติดสปริงและแกว่งลูกตุ้มนาฬิกา ก็แค่นั้นเองครับ ลองไปดูคลิปข้างล่างกันต่อได้เลยครับเป็นการเอาความรู้ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ไปผูกกับกรณีศึกษาที่ใช้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิกก็คือ มวลติดสปริงและการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกาครับ





ความเห็นส่วนตัวของผมเกี่ยวกับการศึกษาในบทนี้ น้องๆอาจจะต้องมีพื้นฐานคณิตศาสตร์ในเรื่องฟังก์ชั่น ตรีโกณ และแคลคูลัส อย่างละนิดละหน่อยมาผสมกัน ถ้าน้องต้องเรียนเรื่องซิมเปิลฮาร์โมนิกก่อนที่จะเรียนคณิตฯเรื่องฟังก์ชันตรีโกณ ซึ่งมักจะสอนม.5 เทอม 1 หรือ 2 แล้วแต่โรงเรียนและเรื่องแคลคูลัส ซึ่งสอนในม.6 เทอม 1 ถึงเวลานั้นน้องค่อยกลับมาศึกษาเรื่องนี้ก็จะพอเข้าใจมากยิ่งขึ้นครับ หากไล่เนื้อหาไปตามหลักสูตร บางโรงเรียนจะสอนตามหัวข้อฟิสิกส์พื้นฐานซึ่งเป็นเนื้อหาตัวเดียวกันกับที่สายศิลป์เรียน (ส่วนที่จะไปใช้สอบ ONET) ซึ่งอาจจะเป็นว่าเรืยนเรื่องการเคลื่อนที่เสร็จปุ๊ป ก็แวะไปเรียนกฎการเคลื่อนที่นิวตัน และมาเรียนโปรเจคไทล์และวงกลมเลย ซึ่งบางโรงเรียนก็แถมซิมเปิลฮาร์โมนิกไปด้วยเลย เพราะฟิสิกส์พื้นฐานที่สอบ ONET กีมีเรื่องนี้ด้วย แต่สายศิลป์จะเรียนแบบบางมากกกกกก บางจนเอ๊ะ เรียนด้วยหรอ แต่สายวิทย์เราอาจจะแบบเรียนไปเลย ซึ่ง ณ เวลานั้นบอกได้เลยว่าเละ เพราะน้องจะยังไม่ได้เรียนเรื่องฟังก์ชั่นเลยด้วยซ้ำ การอธิบายใดๆก็จะเป็นอีกมุมหนึ่ง แต่บางโรงเรียนอาจจะเก็บการเคลื่อนที่แบบต่างๆนี้ไว้ และเอาไปถมหลังโมเมนตัม ซึ่งก็เป็นม.4 เทอม 2 ก็อาจจะยังไม่ช็อคมาก เพราะเริ่มชินกับการเป็นฟังก์ชันแล้ว แต่ก็อาจจะช็อคอยู่ดีที่เอะ ทำไมมีกราฟรูป sin cos มาร่วมพิจารณาด้วย

การเคลื่อนที่แบบหมุน

สืบเนื่องจากบทนี้ได้ถูกนำออกจากหลักสูตรไปเป็นที่เรียบร้อยแล้ว แต่บางครั้งก็ยังมีข้อสอบออกมาอยู่เรื่อยๆเช่นกัน ในภาพใหญ่ของบทนี้ จริงๆเหมือนเปลี่ยนมุมมองของโลกที่มีต่อการเคลื่อนที่จากเส้นตรงเป็นการหมุนไปซะหมด ดังนั้นทุกปริมาณการเคลื่อนที่ในเส้นตรงก็จะเปลี่ยนรูปแบบมาเป็นในเชิงมุมทั้งหมดเลย ก็สามารถดูสรุปได้จากคลิปข้างล่างนี้เลยครับ




บทวิเคราะห์ข้อสอบในบทนี้

ในส่วนของโปรเจคไทล์ ถ้าได้ทำโจทย์เก่าๆหรือข้อสอบเก่าๆมากๆจะพบว่ามันมักจะถูกเอาไปขนาบกับเนื้อหาในบทอื่นๆ เพราะคำนวณในตัวบทมันเองมันไม่ได้ซับซ้อน ดังนั้นเพื่อเพิ่มความสนุกหรือฝึกให้เราใช้การประยุกต์การเคลื่อนที่ จึงพบเห็นเรื่องโปรเจคไทล์มักไปผสมกับเรื่องอื่นอยู่บ่อยๆครับ

การเคลื่อนที่แบบวงกลมคล้ายๆกับในส่วนของโปรเจคไทล์ที่มักจะไปผสมกับเรื่องอื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าอยากให้มันส์มากๆ คือเรื่องแกว่งวงกลมในแนวดิ่งเพราะมันีลักษณะพิเศษที่แรงเข้าสู่ศูนย์กลางมันจะไม่เหมือนกันเลยในแต่ละตำแหน่ง ดังนั้นมันจะลูกเล่นไปออกข้อสอบหรืออะไรได้มากกว่า ในส่วนตัวอยากให้ระวังเรื่องนี้ให้ดี เพราะมันเอาไปต่อยอดอะไรหรือเล่นคำได้หลากหลายดีครับ แต่ยังไงก็มีออกแน่นอนในทุกปี หนีไม่พ้นครับ

อย่างที่ได้เล่าไปว่าการเคลื่อนที่ซิมเปิลฮาร์โมนิกค่อนข้างมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว การออกข้อสอบทำได้ค่อนข้างจำกัด ดังนั้นก็อาจจะไม่ได้ถูกเลือกมาออกข้อสอบเท่าไหร่ หรือหากจะเอามาออกก็จะเป็นในส่วนท้ายๆที่พิจารณาเรื่องของคาบการเคลื่อนที่หรือความสัมพันธ์ของตัวแปรในการเคลื่อนที่ของซิมเปิลฮาร์โมนิกเท่านั้นเองครับ จะทิ้งไปเลยก็เสียดาย แต่จะรู้ลึกมากไปก็อาจจะไม่ออกขนาดนั้น ดังนั้นก็ลองพยายามหาแนวโจทย์ทำมากๆ เน้นเป็นกลุ่มข้อสอบเก่า น้องๆก็พอจะเห็นภาพแล้วครับว่ามันจะออกได้แค่ไหน

อย่างที่กล่าวไปว่าบทของการเคลื่อนที่แบบหมุนถูกนำออกจากหลักสูตรไปแล้ว แต่ก็ยังมีพบเห็นในข้อสอบได้บ้าง ซึ่งผมคิดว่าหากจะยังเหลือหัวข้อไว้ศึกษากันเผื่อไว้ว่าจะออกอีก ก็แนะนำแค่เพียง สองหัวข้อ ตามคลิปข้างล่างนี้เลยครับ คือเรื่องของการกลิ้งกับกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ซึ่งสองเรื่องนี้ก็มีความเป็นเอกลักษณ์เฉพาะตัวมาก อ่านโจทย์แล้วจะทราบเลยว่าเป็นเรื่องนี้ เพราะการกลิ้งก็จะบอกว่าวัตถุเคลื่อนที่แบบกลิ้งแต่ไม่ไถล ซึ่งหลักการมันก็คือวัตถุจะต้องพิจารณาทั้งในส่วนของการเลื่อนที่และการหมุนไปพร้อมกัน พจน์ของพลังงานจึงต้องมี 2 องค์ประกอบนี้ ส่วนอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมก็ลองศึกษาจากโจทย์ดูเลยก็พอจะเห็นได้ว่า แนวโจทย์มันดูมีความจำกัดมากๆในการทำ คือถือดัมเบลแล้วยืนบนแป้นหมุน หรือจะให้มันส์กว่านั้นก็เคยมีแนวโจทย์ประมาณว่าถือล้อที่หมุนรอบแกนไม่มีความฝืดยืนอยู่บนแป้นหมุนเหมือนกัน อันนี้ก็เข้าข่ายเรื่องกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมเช่นกัน

มีคำถามหรือข้อเสนอแนะใดๆ ติดต่อได้ที่ Physicfree4TH@gmail.com ครับ ดาวน์โหลดเอกสารการเรียนได้ ที่นี่ เยี่ยมชม Channel youtube: Physicfree4TH