ฟิสิกส์มัธยมปลาย - บทกลศาสตร์ - การเคลื่อนที่แบบต่างๆ

หลังจากเรียนรู้เรื่องบทการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงโดยผ่านมุมมองเรื่องต่างๆ โดยตรงเช่นในบทที่ 1 ในเรื่องของการพิจารณาปริมาณการเคลื่อนที่อย่างเดียวเลย พอมาบทที่ 2 ก็เริ่มมาดูที่มาของการเคลื่อนที่ รู้จักระบบแรงที่มาพิจารณาละ บทต่อเนื่องมาก็เป็นมุมมองการเคลื่อนที่ผ่าน พลังงาน โมเมนตัม ว่ากันไป มาในบทนี้เราก็คงทราบดีว่า ชีวิตเราคงไม่ได้เห็นการเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงใน 1 มิติ ซ้าย ขวาอย่างเดียว แต่ก็จะเริ่มมีการเคลื่อนที่มากกว่า 1 แนวแกน เริ่มเห็นมันโค้งเป็นวงกลม หรือแม้แต่การเคลื่อนที่เป็นคาบกลับไปมา นั่นคือเนื้อหาในส่วนบทนี้ครับ

การเคลื่อนที่โปรเจคไทล์

เป็นการเคลื่อนที่วิถีโค้ง หากพิจารณาการเคลื่อนที่เราจะแบ่งแยกออกมาเป็น 2 แนวแกน โดยมักจะแบ่งเป็นการเคลื่อนที่ในแนวราบ (มักแทนด้วยแกน x) และการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง (มักแทนด้วยแกน y) สามารถดูบทสรุปจากคลิปข้างล่างนี้ได้เลยครับ

อย่างที่กล่าวในข้างต้น รูปแบบอย่างง่ายที่สุดก็จะมีแบ่งเป็นในแนวราบและในแนวดิ่ง ซึ่งจะดูง่ายๆอย่างที่ผมกล่าวในคลิปว่าในแนวราบให้มองเหมือนมันเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่มีความเร็วคงที่ มีสมการเดียวพื้นฐาน ส่วนในแนวดิ่งหมือนวัตถุที่ตกตามเสรี เมื่อเอาสององค์ประกอบมาดูเคลื่อนที่พร้อมกันมันก็คือโปรเจคไทล์อย่างง่าย นั่นเอง ซึ่งจุดเชื่อมของปริมาณในสองแนวแกนนั้นคือเวลา นั่นเอง

แต่มันก็มีรูปแบบที่ซับซ้อนขึ้นอยู่เหมือนกันคือ โปรเจคไทล์บนพื้นเอียง ซึ่งในปัจจุบันเหมือนข้อสอบจะไม่ค่อยพูดถึงแล้ว และโปรเจคไทล์ที่มีแรงต้านแต่ก็ให้ง่ายมันก็เป็นแรงต้านคงที่ เพราะหากแรงไม่คงที่ ความเร่งที่เกิดจะไม่คงที่ มันก็จะไปเข้าข่ายการเคลื่อนที่ที่ความเร่งไม่คงที่ ซึ่งอย่างที่เล่าไปแล้วในบทก่อนหน้าเลยว่า ขอบเขตของฟิสิกส์ในระดับมัธยมปลายนั้นจะมีอยู่เพียงเท่านี้ครับ บทสรุปแนวแบบพิเศษก็ดูได้จากคลิปข้างล่างนี้เลยครับ

ส่วนในสูตรพิเศษ สูตรลัด เกี่ยวกับโปรเจคไทล์ใดๆนั้น ในส่วนตัวสูตรทั้งหมดไม่มีความจำเป็นที่จะต้องจำเป็นสาระสำคัญขนาดนั้น และหากอยากจะพิสูตรขึ้นมาก็ทำได้โดยง่าย และไม่ซับซ้อน หากอยากทบทวนก็ดูที่คลิปข้างล่างนี้ได้เลยครับ

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะเริ่มแนะนำปริมาณการเคลื่อนที่เพิ่มเติมที่ต้องมองในลักษณะเชิงมุมมากขึ้น เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณา ดังนั้นอาจจะมีข้อตกลงอะไรต่างๆที่เพิ่มขึ้น แต่ไม่วุ่นวายแน่นอนครับ ลองดูคลิปข้างล่างนี้ก่อนนะครับ 

ปริมาณเชิงมุมทั้งหลาย ถ้าจะว่าให้ง่าย ก็เหมือนเอาเชิงเส้นมาหารระยะจากวัตถุถึงจุดศูนย์กลางการหมุนหรือที่เรียกว่ารัศมี ก็แค่นั้นเอง แต่หากเราจะหาทิศทางของปริมาณเชิงมุมเหล่านี้ก็ทำได้ไม่ยาก โดยการใช้กฎมือขวานั่นเอง นิ้วทั้งสี่ของกำรอบตามทิศทางของปริมาณนั้น ก็จะได้ทิศของนิ้วโป้ง (ซึ่งจะตั้งฉากกับระนาบการเคลื่อนที่นั้น) เป็นทิศของปริมาณนั้นนั่นเอง

เมื่อเราเริ่มคุ้นเคยกับปริมาณเชิงมุม เปลี่ยนตัวแปรไปมากับปริมาณเชิงเส้นได้คล่องมือ ก็จะเริ่มเข้าสู่หลักการของการเคลื่อนที่วงกลมกัน บทสรุปดูจากคลิปด้านล่างได้เลยครับ

หลักการโดยสรุปคือ การเคลื่อนที่วงกลม วัตถุจะมีแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง การมีแรงเข้าสู่ศูนย์กลางมันก็จะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นเมมื่อประกบกับกฎการเคลื่อนที่นิวตันข้อที่ 2 เราก็จะได้สมการการเคลื่อนที่ของวงกลมขึ้นมา ดังนั้นไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่ที่พูดถึงรถเลี้ยวโค้ง มอเตอร์ไซค์เข้าโค้ง การแกว่งเป็นกรวย แกว่งในระนาบหรือแม้แต่แกว่งวัตถุในแนวดิ่ง ส่วนสำคัญที่จะพิจารณานี้คือมันจะมีหาแรงเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอ ซึ่งในบทประยุกต์ทั้งหลายก็สามารถดูได้ใน Playlist ของ Youtube channel Physicfree4th ได้เลยครับเพราะได้ทำคลิปสรุปในรูปแบบที่อาจจะเจอและข้อสังเกต ประเด็นต่อยอดของแต่ละรูปแบบต่อไปได้เลยครับ

น้องๆอาจจะมีคำถามบางๆตรงนี้ว่า อ้าวแล้วแบบนี้เราจะแยกการเคลื่อนที่โปรเจคไทล์กับการเคลื่อนที่แบบวงกลมออกจากกันได้อย่างไร มันก็โค้งๆเหมือนกัน

คำตอบคือ หากพิจารณาการเคลื่อนที่โปรเจคไทล์ แรงที่มากระทำให้เกิดการโค้งนั้นมันจะมีทิศทางที่คงที่คงตัว เช่นว่าแบบอย่างง่ายก็จะมีแรงโน้มถ่วง ที่มีความเร่งโน้มถ่วง ชี้ลงกระทำกับวัตถุเสมอตลอดการเคลื่อนที่ไม่ว่าในแนวราบจะความเร็วคงที่หรือไม่คงที่ก็ตาม แต่วงกลมนั้น มันเหมือนจะมีจุดศูนย์กลางของความโค้งอยู่ และวัตถุนั้นจะเคลื่อนที่เข้าโค้งโดยมีระยะจากวัตถุกับจุดศูนย์กลางที่คงที่ที่เรียกว่ารัศมี และทิศทางของแรงและความเร่งที่จะเปลี่ยนไปตลอดเวลา เพื่อให้ยังชี้มาทิศทางว่าเข้าสู่ศูนย์กลางเสมอนั่นเอง ดังนั้นดูผิวเผินมันจะโค้งๆเหมือนกัน แต่มาชำแหละเรื่องแรงแล้ว คนละเรื่องกันเลยครับ

การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก

มันเป็นเคลื่อนที่กลับไปมาอย่างไม่มีที่สิ้นสุด รายละเอียดบทนี้ถ้าเอาให้ลึกจริงๆ ถือว่าค่อนข้างมีความซับซ้อนมาก เนื่องจากมันจะต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยพอสมควร แต่หากค่อยๆประกอบความเข้าใจเข้าไป ค่อยๆสังเกต Physicfree4TH ได้สรุปเรื่องราวลงในคลิปนี้แล้วครับ

กลับมาที่ส่วนของเนื้อหา เราจะพบว่าจริงๆแล้วเราก็ไม่ได้ไปแตะไอตัวสมการการเคลื่อนที่มากนักหรอกครับ แต่มีความจำเป็นที่จะต้องรู้ที่มาว่าปริมาณการกระจัด ความเร็ว ความเร่ง จากที่เคยเรื่องในบทก่อนๆมา จะมาเป็นตัวเลข จะวัดระยะ อะไรได้เลย น้องอาจจะไม่ชินที่มันมาเป็นในรูปแบบของฟังก์ชัน ซึ่งเมื่อมันเป็นรูปแบบของฟังก์ชันตรีโกณแล้วนั้นมันจะช่วยเราอธิบายเรื่องอื่นๆได้ เช่นเรื่องของเฟส มุม หรือปริมาณการเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กัน

อย่างเช่นว่าหากเรารู้สมการของปริมาณการเคลื่อนที่แต่ละตัวแล้วนั้น เราจะเคลียร์มากๆเช่นว่า เมื่อวัตถุเคลื่อนที่กลับมาอยู่ที่ระยะการกระจัดเป็น 0 คือจังหวะไม่ยืดไม่หดนั้น ความเร็วจะมีค่าสูงสุดเลย เป็นเหตุให้วัตถุก็จะยังเคลื่อนที่ไปต่อ จนกระทั่งความเร็วเป็น 0 การกระจัดจะเคลื่อนที่ไปได้ระยะมากที่สุดที่เรียกว่า แอมพลิจูด และขณะนั้นเอง แรงที่กระทำกับวัตถุก็จะถึงจุดศูนย์สุดด้วย แต่ทิศตรงกันข้ามเป็นต้น ดังนั้นถ้ามองให้เป็นธรรมชาติมันก็เข้าใจได้ พอเอาคณิตศาสตร์ไปประกบ ก็จะสามารถอธิบายได้ดียิ่งขึ้นไป

ดังนั้นหากน้องรู้สึกไม่มั่นใจ ไม่เป็นไรเลยครับ น้องยังไม่ชินแค่นั้นเองครับ ในชีทของ Physicfree4TH ก็มีแนวโจทย์ที่หลากหลายและน้องก็น่าจะเห็นแล้วครับว่า ที่ไปแตะเรื่องพวกสมการการเคลื่อนที่นั้นมีไม่มากหรอกครับ มันไปออกเรื่องอื่นมากกว่าเช่นความเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องคาบ หรือความสัมพันธ์ของตัวแปรในกรณีศึกษาของมวลติดสปริงและแกว่งลูกตุ้มนาฬิกา ก็แค่นั้นเองครับ ลองไปดูคลิปข้างล่างกันต่อได้เลยครับเป็นการเอาความรู้ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ไปผูกกับกรณีศึกษาที่ใช้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิกก็คือ มวลติดสปริงและการแกว่งลูกตุ้มนาฬิกาครับ

ความเห็นส่วนตัวของผมเกี่ยวกับการศึกษาในบทนี้ น้องๆอาจจะต้องมีพื้นฐานคณิตศาสตร์ในเรื่องฟังก์ชั่น ตรีโกณ และแคลคูลัส อย่างละนิดละหน่อยมาผสมกัน ถ้าน้องต้องเรียนเรื่องซิมเปิลฮาร์โมนิกก่อนที่จะเรียนคณิตฯเรื่องฟังก์ชันตรีโกณ ซึ่งมักจะสอนม.5 เทอม 1 หรือ 2 แล้วแต่โรงเรียนและเรื่องแคลคูลัส ซึ่งสอนในม.6 เทอม 1 ถึงเวลานั้นน้องค่อยกลับมาศึกษาเรื่องนี้ก็จะพอเข้าใจมากยิ่งขึ้นครับ หากไล่เนื้อหาไปตามหลักสูตร บางโรงเรียนจะสอนตามหัวข้อฟิสิกส์พื้นฐานซึ่งเป็นเนื้อหาตัวเดียวกันกับที่สายศิลป์เรียน (ส่วนที่จะไปใช้สอบ ONET) ซึ่งอาจจะเป็นว่าเรืยนเรื่องการเคลื่อนที่เสร็จปุ๊ป ก็แวะไปเรียนกฎการเคลื่อนที่นิวตัน และมาเรียนโปรเจคไทล์และวงกลมเลย ซึ่งบางโรงเรียนก็แถมซิมเปิลฮาร์โมนิกไปด้วยเลย เพราะฟิสิกส์พื้นฐานที่สอบ ONET กีมีเรื่องนี้ด้วย แต่สายศิลป์จะเรียนแบบบางมากกกกกก บางจนเอ๊ะ เรียนด้วยหรอ แต่สายวิทย์เราอาจจะแบบเรียนไปเลย ซึ่ง ณ เวลานั้นบอกได้เลยว่าเละ เพราะน้องจะยังไม่ได้เรียนเรื่องฟังก์ชั่นเลยด้วยซ้ำ การอธิบายใดๆก็จะเป็นอีกมุมหนึ่ง แต่บางโรงเรียนอาจจะเก็บการเคลื่อนที่แบบต่างๆนี้ไว้ และเอาไปถมหลังโมเมนตัม ซึ่งก็เป็นม.4 เทอม 2 ก็อาจจะยังไม่ช็อคมาก เพราะเริ่มชินกับการเป็นฟังก์ชันแล้ว แต่ก็อาจจะช็อคอยู่ดีที่เอะ ทำไมมีกราฟรูป sin cos มาร่วมพิจารณาด้วย

การเคลื่อนที่แบบหมุน

สืบเนื่องจากบทนี้ได้ถูกนำออกจากหลักสูตรไปเป็นที่เรียบร้อยแล้ว แต่บางครั้งก็ยังมีข้อสอบออกมาอยู่เรื่อยๆเช่นกัน ในภาพใหญ่ของบทนี้ จริงๆเหมือนเปลี่ยนมุมมองของโลกที่มีต่อการเคลื่อนที่จากเส้นตรงเป็นการหมุนไปซะหมด ดังนั้นทุกปริมาณการเคลื่อนที่ในเส้นตรงก็จะเปลี่ยนรูปแบบมาเป็นในเชิงมุมทั้งหมดเลย ก็สามารถดูสรุปได้จากคลิปข้างล่างนี้เลยครับ

บทวิเคราะห์ข้อสอบในบทนี้

ในส่วนของโปรเจคไทล์ ถ้าได้ทำโจทย์เก่าๆหรือข้อสอบเก่าๆมากๆจะพบว่ามันมักจะถูกเอาไปขนาบกับเนื้อหาในบทอื่นๆ เพราะคำนวณในตัวบทมันเองมันไม่ได้ซับซ้อน ดังนั้นเพื่อเพิ่มความสนุกหรือฝึกให้เราใช้การประยุกต์การเคลื่อนที่ จึงพบเห็นเรื่องโปรเจคไทล์มักไปผสมกับเรื่องอื่นอยู่บ่อยๆครับ

การเคลื่อนที่แบบวงกลมคล้ายๆกับในส่วนของโปรเจคไทล์ที่มักจะไปผสมกับเรื่องอื่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าอยากให้มันส์มากๆ คือเรื่องแกว่งวงกลมในแนวดิ่งเพราะมันีลักษณะพิเศษที่แรงเข้าสู่ศูนย์กลางมันจะไม่เหมือนกันเลยในแต่ละตำแหน่ง ดังนั้นมันจะลูกเล่นไปออกข้อสอบหรืออะไรได้มากกว่า ในส่วนตัวอยากให้ระวังเรื่องนี้ให้ดี เพราะมันเอาไปต่อยอดอะไรหรือเล่นคำได้หลากหลายดีครับ แต่ยังไงก็มีออกแน่นอนในทุกปี หนีไม่พ้นครับ

อย่างที่ได้เล่าไปว่าการเคลื่อนที่ซิมเปิลฮาร์โมนิกค่อนข้างมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว การออกข้อสอบทำได้ค่อนข้างจำกัด ดังนั้นก็อาจจะไม่ได้ถูกเลือกมาออกข้อสอบเท่าไหร่ หรือหากจะเอามาออกก็จะเป็นในส่วนท้ายๆที่พิจารณาเรื่องของคาบการเคลื่อนที่หรือความสัมพันธ์ของตัวแปรในการเคลื่อนที่ของซิมเปิลฮาร์โมนิกเท่านั้นเองครับ จะทิ้งไปเลยก็เสียดาย แต่จะรู้ลึกมากไปก็อาจจะไม่ออกขนาดนั้น ดังนั้นก็ลองพยายามหาแนวโจทย์ทำมากๆ เน้นเป็นกลุ่มข้อสอบเก่า น้องๆก็พอจะเห็นภาพแล้วครับว่ามันจะออกได้แค่ไหน

อย่างที่กล่าวไปว่าบทของการเคลื่อนที่แบบหมุนถูกนำออกจากหลักสูตรไปแล้ว แต่ก็ยังมีพบเห็นในข้อสอบได้บ้าง ซึ่งผมคิดว่าหากจะยังเหลือหัวข้อไว้ศึกษากันเผื่อไว้ว่าจะออกอีก ก็แนะนำแค่เพียง สองหัวข้อ ตามคลิปข้างล่างนี้เลยครับ คือเรื่องของการกลิ้งกับกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม ซึ่งสองเรื่องนี้ก็มีความเป็นเอกลักษณ์เฉพาะตัวมาก อ่านโจทย์แล้วจะทราบเลยว่าเป็นเรื่องนี้ เพราะการกลิ้งก็จะบอกว่าวัตถุเคลื่อนที่แบบกลิ้งแต่ไม่ไถล ซึ่งหลักการมันก็คือวัตถุจะต้องพิจารณาทั้งในส่วนของการเลื่อนที่และการหมุนไปพร้อมกัน พจน์ของพลังงานจึงต้องมี 2 องค์ประกอบนี้ ส่วนอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมก็ลองศึกษาจากโจทย์ดูเลยก็พอจะเห็นได้ว่า แนวโจทย์มันดูมีความจำกัดมากๆในการทำ คือถือดัมเบลแล้วยืนบนแป้นหมุน หรือจะให้มันส์กว่านั้นก็เคยมีแนวโจทย์ประมาณว่าถือล้อที่หมุนรอบแกนไม่มีความฝืดยืนอยู่บนแป้นหมุนเหมือนกัน อันนี้ก็เข้าข่ายเรื่องกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมเช่นกัน

มีคำถามหรือข้อเสนอแนะใดๆ ติดต่อได้ที่ Physicfree4TH@gmail.com ครับ ดาวน์โหลดเอกสารการเรียนได้ ที่นี่ เยี่ยมชม Channel youtube: Physicfree4TH

ฟิสิกส์มัธยมปลาย - บทกลศาสตร์ - โมเมนตัม

โมเมนตัมเป็นอีกตัวแปรหนึ่งที่มาช่วยในการพิจารณาการเคลื่อนที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกตระกูลการชนทั้งหลาย หนีไม่พ้นเรื่องนี้เลยครับ โมเมนตัมนี้ยังเป็นอีกหนึ่งบทที่สำคัญในบทกลศาสตร์เช่นกัน และมักจะออกข้อสอบอยู่บ่อยๆ เป็นอย่างไรไปดูกันเลยครับ

โมเมนตัมและการดล

หัวข้อ

1. โมเมนตัม (Momentum)
2. การดล (Impulse)

3. กฎอนุรักษ์โมเมนตัม

4. การประยุกต์ (การชน การระเบิด)

เริ่มต้นจากปริมาณตัวแรกคือโมเมนตัม ลองดูสรุปได้จากคลิปข้างล่างได้เลยครับ

โมเมนตัมเป็นผลของมวลคูณด้วยความเร็ว มีหน่วยเป็น kg.m/s เป็นปริมาณเวกเตอร์ หากพิจารณาดีๆเหมือนก็ไม่ต่างจากความเร็วเลย แค่คูณมวลเข้าไป บางตำราว่าโมเมนตัมเป็นปริมาณที่บ่งบอกถึงปริมาณความสามารถในการทำลายล้างเหมือนกัน 


ย้อนกลับมาพิจารณากฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 2 จะพบว่าหากจัดรูปดีๆแล้วนั้น จะสามารถนิยามตัวแปรขึ้นมาได้อีกอย่างหนึ่งคือ การดล สามารถดูสรุปได้จากคลิปข้างล่างนี้ก่อนได้เลยครับ

โดยการดลคือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม มีหน่วยเป็น kg.m/s เหมือนโมเมนตัมเลยหรือจะเป็นหน่วย N.s ก็ได้ บ้างการดลก็ใช้ตัวแปรแทนว่า I มาจากคำว่า Impulse แต่บางทีก็แทนมันทั้งก้อนเลยคือผลรวมของแรงคูณกับเวลา หากจะลงรายละเอียดไปอีกคือแรงดล ซึ่งแรงดลคือผลรวมของแรงในก้อนของการดลนั่นเอง ทีนี้เวลาทำโจทย์ต้องดูดีๆนะครับว่าโจทย์ถามหาการดลหรือแรงดลกันแน่

ในแง่การประยุกต์ จริงๆหากมองลงไปดีๆ มันไม่ต่างอะไรกับการเคลื่อนที่ในบทก่อนหน้าเลยด้วยซ้ำ จริงๆไม่ต่างจากบทที่ 2 การเคลื่อนที่ของนิวตันเลยจริงๆ เพราะหากวัตถุมีการเปลี่ยนความเร็ว (ซึ่งก็เปลี่ยนแปลงโมเมนตัม) ก็จะแสดงว่ามีแรงมากระทำกับวัตถุนั้น ซึ่งในบทนี้ก็ทำมาเป็นอธิบายอยู่ในรูปของคำว่าการดล สรุปแล้วมันไม่มีความต่างอะไรเลย แต่มันเหมือนว่ามีปริมาณเพิ่มขึ้นมาอีกตัวนึงนั่นเอง

หลังจากเริ่มเข้าใจในส่วนของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมและการดลใดๆแล้วนั้น ในส่วนต่อมาจะมาพิจารณาในเรื่องของกฎอนุรักษ์โมเมนตัม รวมถึงบทประยุกต์ต่างๆจากการใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัม ในเรื่องของการชน การระเบิด ดูสรุปจากได้คลิปข้างล่างได้เลยครับ

หากพิจารณาวัตถุเดี่ยวๆก่อน จากกฎการเคลื่อนที่ข้อนิวตันหรือสมการการดลก็ได้ หากไม่มีแรงภายนอกใดๆมากระทำกับวัตถุ วัตถุก็จะยังคงมีโมเมนตัมเท่าเดิม ก็คือไม่มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

ดังนั้นหากพิจารณาภาพใหญ่ขึ้นเป็นระบบมวล วัตถุหลายก้อนเคลื่อนที่กัน หากเกิดการชนกันหรือมีปฏิสัมพันธ์กันใดๆ ก็จะพิจารณาว่าไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับระบบ เพราะแรงที่เกิดขึ้นจากการกระทบกันเป็นแรงภายในระบบนั้นเอง ดังนั้นการใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมจึงสามารถมาประยุกต์ใช้กับปรากฎการณ์ของการชน และ การระเบิด ได้

ย้ำเตือน เนื่องจากโมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์การพิจารณาตัวแปรดังกล่าวในสมการอนุรักษ์โมเมนตัมนั้นต้องพิจารณาแบบเวกเตอร์ด้วย!!!

การชนแบ่งออกเป็นได้ 2 กลุ่มใหญ่คือ ชนแล้วไม่เสียพลังงาน (ชนแบบยืดหยุ่น) และ ชนแล้วเสียพลังงาน (ชนแบบไม่ยืดหยุ่น)

ซึ่งการแก้ปัญหาการชนนั้นนึกอะไรไม่ออก บอกอะไรไม่ถูก ตั้งสมการอนุรักษ์โมเมนตัมไว้ก่อนเลยเพราะยังไงก็ได้ใช้แน่ๆ แต่ส่วนขยายที่เพิ่มเติมเวลาพิจารณาคือเรื่องของพลังงาน เพราะหากเป็นการชนแบบยืดหยุ่นนั้น พลังงานจลน์รวมของระบบก่อนชนจะเท่ากับพลังงานจลน์รวมของระบบหลังชนด้วย ซึ่งจะทำให้มีสมการเพิ่มเติมขึ้นมาเพื่อช่วยในการแก้ปัญหาด้วยครับ

แต่หากเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นนั้นเป็นการชนแบบเสียพลังงาน ซึ่งหากพิจารณาพลังงานจลน์รวมของระบบแล้วนั้นจะพบว่า พลังงานจลน์รวมของระบบก่อนชนจะมากกว่าพลังงานจลน์รวมของระบบหลังชน ก็สมเหตุสมผลไหมครับเพราะมันเสียพลังงาน พลังงานก็ไม่ควรเยอะเท่าเดิมใช่ไหมครับ ส่วนสมการอนุรักษ์โมเมนตัมยังไงก็ต้องใช้อยู่ดีเพราะกติกายังคงเดิมคือไม่มีแรงภายนอกมากระทบ ผลรวมโมเมนตัมก่อนและหลังยังต้องเท่าเดิม หนึ่งในเงื่อนไขที่ชอบบอกมาและเป็นเคสที่จำเป็นต้องทราบในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นนั้นคือ การชนแล้วติดกันไป ซึ่งอาจจะเรียกได้ว่าเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสัมบูรณ์ หรือเสียพลังงานมากที่สุด

เห็นไหมครับ ไม่ยากเลยนะครับ เพียงแต่เราอาจจะต้องเห็นแนวโจทย์เพิ่มเติมประกอบความเข้าใจ ก็จะสามารถประยุกต์ใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมกับเรื่องของการชนได้คล่องแคล่วขึ้นครับ

อีกส่วนของบทประยุกต์คือเรื่องการระเบิด หากพิจารณาการระเบิดเราก็จะพบเช่นเดียวกันครับว่า หากวัตถุวางอยู่เฉยๆ ไม่มีโมเมนตัมใดๆ แต่แรงภายในทำให้วัตถุแยกออกจากการกันใดๆ ผลรวมของโมเมนตัมของวัตถุในระบบนั้นก็ยังคงต้องเท่าเดิมตามกฎอนุรักษ์โมเมนตัมใช่ไหมครับ ซึ่งหากพิจารณาในมุมของพลังงานก็จะพบว่าพลังงานจลน์รวมของระบบก่อนระเบิดจะน้อยกว่าพลังงานจลน์รวมของระบบหลังระเบิด กรณีศึกษามีมากมายเช่นการยิงปืนใหญ่ วัตถุระเบิด หรือแนวโจทย์ที่คนกระโดดออกจากเรือบนน้ำเป็นต้น ซึ่งแน่นอนว่าการระเบิดอาจจะหนีไม่พ้นการพิจารณาโมเมนตัมใน 2 แนวแกน ซึ่งการพิจารณาก็ยังคงเดิมแหละครับคือผลรวมของโมเมนตัมตอนก่อนกับตอนหลังจะเท่ากับเสมอ หากแยกคิดแกนก็แตกโมเมนตัมเข้าแกน x y ให้เรียบร้อย เพราะมันเป็นปริมาณเวกเตอร์

มีกรณีศึกษาที่อาจจะแตกประเด็นแยกออกมาแต่จริงๆแล้วก็ไม่ใช่สาระสำคัญมาก ในกรณีของการชนแบบ 2 มิติ มีเงื่อนไขน่ารักอยู่ 1 ประเด็นคือ หากการชนใน 2 มิติของวัตถุสองก้อน (จุด CM ของวัตถุขณะชนไม่ได้อยู่ในแนวเดียวกัน) เกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไข
1. มวลเท่ากัน
2. วัตถุหนึ่งหยุดนิ่ง
3. เป็นการชนแบบยืดหยุ่น
ภายหลังการชน วัตถุจะแยกออกจากกันทำมุม 90 องศา ส่งผลให้เวลาคำนวณโมเมนตัมก่อนหลัง สามารถทำได้ง่าย โดยสามารถแตกเวกเตอร์โมเมนตัมตอนก่อนให้ตั้งฉากกันได้ เหมือนกับการแตกแรง cos sin ได้ตามปกติเลยครับ

อยากจะพาคิดเช่นกันครับว่า หากพิจารณาข้างบนนี้แล้วเราจะพบสัจธรรมอย่างหนึ่ง เห็นไหมครับว่าบางครั้งถ้าเราจะมีสูตรลัดหรือมีข้อสรุปอะไรบางอย่างง่ายๆ จะมีเงื่อนไขต่างๆมากมายให้จดจำ ซึ่งไม่ค่อยแนะนำให้จำอะไรแบบนี้ เราควรเอาทรัพยากรเนื้อที่ของสมองที่ไปเข้าใจหลักการ concept ที่จำเป็นมากกว่า ที่เราสามารถเอาไปต่อยอด เอาไปแตกประเด็นอื่นๆออกไปได้อีก ซึ่งน่าจะเกิดประโยชน์มากกว่าครับ

บทวิเคราะห์ข้อสอบในบทนี้

บทนี้ก็ออกทุกปี ยังไงก็ต้องออก และบางครั้งก็ออกแบบโง่ๆเลยด้วยซ้ำครับ คือใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเปรี้ยงเดียวออกเลย แต่ส่วนใหญ่มักจะไปผสมกับเรื่องของงาน พลังงานมากกว่าซึ่งก็มักจะเป็นเช่นนั้นอยู่แล้ว โมเมนตัมยังมีไปรบกวนบทอื่นอยู่บ้างเช่นในบทของฟิสิกส์อะตอม หรืออาจจะเปลี่ยนโมเมนตัมไปในรูปของพลังงานจลน์ก็มีให้เห็นบ้าง เพราะมันก็วิ่งกันไปวิ่งกันมา อย่างที่ผมเล่าแต่แรกแล้วครับว่ากลศาสตร์สุดท้ายเมื่อพูดถึงวัตถุมีการเคลื่อนที่มันก็เป็นสัจธรรมตรงนั้นแหละครับ คือวัตถุเคลื่อนที่ ดังนั้นจะเอาเรื่องอะไรไปจับสุดแล้วแต่เราจะวัดปริมาณใดได้ แต่ในฐานะนักเรียนที่จะต้องสอบมันก็จะถูกกำหนดโดยโจทย์ที่ตั้งมาให้เราเลือกใช้เรื่องนั่นเองครับ

มีคำถามหรือข้อเสนอแนะใดๆ ติดต่อได้ที่ Physicfree4TH@gmail.com ครับ ดาวน์โหลดเอกสารการเรียนได้ ที่นี่ เยี่ยมชม Channel youtube: Physicfree4TH

ฟิสิกส์มัธยมปลาย - บทกลศาสตร์ - งาน พลังงาน

ถ้าพูดถึงเรื่องของการเคลื่อนที่เราได้เรียนรู้และเข้าใจกลไกของการเคลื่อนที่ผ่านปริมาณการเคลื่อนที่ (บทที่ 1 การเคลื่อนที่แนวเส้นตรง) ผ่านปริมาณของแรงที่ทำให้การเคลื่อนที่ (บทที่ 2 กฎการเคลื่อนที่นิวตัน) มาในบทนี้เรากำลังจะขยายมุมมองและพิจารณาการเคลื่อนที่ผ่านปริมาณก่อน ในที่นี้ก็จะเป็นงานและพลังงาน ซึ่งเป็นปริมาณที่ต่อยอดและมีประโยชน์ต่อการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ที่หลากหลายได้

งาน และ พลังงาน

หัวข้อ

1. งาน (Work)
2. พลังงาน (Energy)

3. กฎอนุรักษ์พลังงาน และ กฎของงานและพลังงาน

4. กำลัง (Power)

เริ่มต้นจากปริมาณตัวแรกคืองาน ลองดูสรุปได้จากคลิปข้างล่างได้เลยครับ

งานคือผลคูณของแรงกับระยะการกระจัดตามแนวแรง ถ้าอธิบายโดยใช้คณิตศาสตร์ประกอบก็เป็นผลดอทของแรงกับการกระจัด มีหน่วยเป็นจูล สิ่งที่สำคัญคือเวลาเราคิดหางานใดๆ เราต้องระบุอย่างชัดเจนว่าเรากำลังหางานของแรงอะไร ซึ่งก็มีพื้นฐานจากความเข้าใจเรื่องของการเขียนแผนภาพของแรง Free body diagram เพราะบางครั้งก็อาจจะถามหางานของระบบ ซึ่งก็หมายถึงเราก็ต้องทราบผลรวมของแรง ก็หนีพ้นการเข้าใจแผนภาพของแรงอยู่ดีครับ

พลังงานหลักๆก็จะแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ ลองศึกษาคลิปสรุปพลังงานที่พบเจอในบทนี้ข้างล่างนี้เลยครับ

พลังงานจลน์ มีอยู่ในวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่โดยพลังงานจลน์แปรผันตามความเร็วยกกำลังสอง

พลังงานศักย์ มีอยู่ 2 ส่วนคือพลังงานศักย์โน้มถ่วง และพลังงานศักย์ยืดหยุ่น

พลังงานศักย์โน้มถ่วง ถ้าดูในรายละเอียดแล้วนั้น มันคืองานของแรงโน้มถ่วงนี่แหละ แต่ส่วนเพิ่มเติมคือปริมาณระยะทาง ซึ่งเราจำเป็นจะต้องกำหนดจุดอ้างอิง ซึ่งโดยมากเวลาอยู่ในโจทย์ก็จะกำหนดอยู่ที่พื้น แต่ในความจริงแล้ว จุดอ้างอิงจะอยู่ที่ไหนก็ได้เลย

พลังงานศักย์ยืดหยุ่น หรือบ้างอาจจะเรียกพลังงานศักย์สปริง วัสดุที่จะมีส่วนสำคัญในการศึกษาการยืดหยุ่นคือสปริงนั้นเอง  เนื้อหารายละเอียดสามารถดูได้จากคลิปข้างล่างเลยครับ

โดยสรุปอุปกรณ์ชนิดนี้อาจจะสร้างปัญหาเพิ่มเติมในบทกลศาสตร์โดยมี concept ที่ว่าแรงที่กระทำจะไม่คงที่ แปรเปลี่ยนไปตามระยะยืดหด ซึ่งจะมีความแตกต่างกับแรงภายนอกในบทอื่นๆ ที่ให้แรงกระทำคงที่ ข้อสังเกตคือเราจะไม่เจอสปริงในกฎการเคลื่อนที่นิวตันในเบื้องต้น (แต่ไม่ได้หมายความว่ามันจะประยุกต์ไม่ได้นะ) 

หลังจากที่เราพิจารณาวัตถุเคลื่อนที่ในรูปแบบของงานพลังงาน กฎอนุรักษ์พลังงานจะใช้ concept ที่ว่า การเคลื่อนที่ของวัตถุหรือระบบหนึ่งจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง พลังงานของวัตถุนั้นจะต้องคงที่ อีกข้อหนึ่งที่ต่อยอดไปคือกฎของงานและพลังงาน ซึ่งจริงๆแล้วมันก็คือกฎอนุรักษ์พลังงานนั่นแหละ แต่หากมีงานจากแรงภายนอก เช่น แรงเสียดทาน แรงข้างนอกมากระทำ (ในทีนี้คือไม่ใช่แรงโน้มถ่วง และ แรงจากสปริง เพราะมันถูกพิจารณาเป็นพลังงานศักย์ไปแล้ว) พลังงานจะเปลี่ยนรูปไปเป็นงานแค่นั้นเอง จะมีวิธีการใช้งานอย่างไรลองดูได้ในคลิปข้างล่างเลย

ส่วนสุดท้ายที่แปะทิ้งท้ายไว้คือเรื่องของ กำลัง ซึ่งกำลังจะมีความสัมพันธ์คือหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพลังงานนั่นเอง ถ้าว่าให้ง่ายคือเอางานหรือพลังงานมาหารต่อเวลา หน่วยจะเป็นวัตต์นั่นเอง ลองดูคลิปสรุปข้างล่างนี้อีกทีนะครับ

บทวิเคราะห์ข้อสอบในบทนี้

ไม่เชื่อก็ต้องเชื่อว่าเนื้อหาส่วนนี้มีออกทุกครั้งแน่นอน โดยอาจจะไปรวมกับการเคลื่อนที่ในบทถัดๆไปเช่น โมเมนตัมและการเคลื่อนที่แบบต่างๆ เช่น โปรเจคไทล์ หรือ วงกลม ซึ่งมันจะออกผสมกับเรื่องอื่นเสมอ แต่ไม่ต้องห่วงเพราะเวลาเราไปเรียนเรื่องต่อไป ยังไงเราก็ต้องใช้หัวข้อนี้ไปช่วยในการแก้โจทย์อยู่ดี อีกทั้งหัวข้อนี้ก็อาจจะไปใช้ในบทอื่นๆอีกในอนาคตเช่น งานในการเลื่อนประจุ ในบทไฟฟ้าสถิต ดังนั้นเรื่องนี้ก็สำคัญต่อการเอาไปใช้มากๆ ควรจะเข้าใจและใช้งานมันได้อย่างคล่องแคล่ว เพราะเมื่อถึงเวลาต้องใช้จะได้ไม่เคอะเขิน

มีคำถามหรือข้อเสนอแนะใดๆ ติดต่อได้ที่ Physicfree4TH@gmail.com ครับ ดาวน์โหลดเอกสารการเรียนได้ ที่นี่ เยี่ยมชม Channel youtube: Physicfree4TH

ฟิสิกส์มัธยมปลาย - บทกลศาสตร์ - สมดุลกล

จริงๆสำหรับหัวใจเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้จบลงไปแล้วใน 2 บทก่อนหน้า บทต่อมาในส่วนนี้เป็นในหัวข้อสมดุลกล ซึ่งจะว่าง่ายก็ง่าย ยากก็ยาก เพราะทั้งบทมีอยู่แค่ 2 สมการเท่านั้นเองจริงๆ

สภาพสมดุล

หัวข้อ

1. ระบบมวล
2. โมเมนต์

3. ทฤษฎีสมดุลกล

4. การล้มและไถล

ก่อนจะไปในส่วนของการคำนวณสภาพสมดุลในบทนี้ เราต้องเข้าใจเกี่ยวกับวัตถุที่เราสนใจ จึงนำมาส่วนหัวข้อ ระบบมวล

1. จุด (Point mass) มวลในระบบ 0 มิติกล่าวคือไม่มีขนาด กว้าง ยาว สูงใดๆ เราอาจจะสงสัยเล็กๆว่าทำไมในการเคลื่อนที่บทก่อนหน้า เวลาบอกว่าวัตถุเคลื่อนที่ รถเคลื่อนที่ อะไรเคลื่อนที่ก็ตามเราแทบจะไม่พูดถึงขนาดมิติของวัตถุเลย เพราะเรากำลังพิจารณามวลวัตถุเป็นจุดนั่นเอง

2.วัตถุแข็งเกร็ง (Rigid body) มวลในระบบ 1,2 และ 3 มิติ ที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงขนาดและรูปร่างเมื่อวัตถุเคลื่อนที่หรือมีแรงกระทำ คือที่ต้องพูดยืดยาวแบบนี้ว่าขนาดจะไม่เปลี่ยนแปลง เพราะมันจะมีอีกรูปแบบที่วัตถุจะเปลี่ยนแปลงขนาดหรือรูปร่างไป แต่เราจะไม่พูดถึงส่วนนั้นมากนัก เพราะเอาเข้าจริงเรียนในระดับสูงขึ้นไป ก็ยังไม่ค่อยเจอเท่าไหร่นัก กลับมาที่วัตถุแข็งเกร็ง ในส่วนนี้ระดับมัธยมปลายก็อาจจะเจอในลักษณะ 1 มิติ ก็ปวดหัวได้เรื่องแล้ว เช่นวัตถุมีความยาวขึ้นมา และพิจารณาใน 2 มิติ (ระนาบ x,y) ซึ่งเราจะได้เริ่มเรียนในบทนี้นี่แหละ หรือน้องๆอาจจะคุ้นเคยในเรื่องเกี่ยวกับ คาน มาแล้วนั่นเอง
ดังนั้นนึกภาพง่ายๆว่า หากวัตถุเริ่มมีขนาดขึ้นมา เมื่อออกแรงกระทำก็อาจจะเกิดการหมุนอะไรได้ ซึ่งนั่นก็จะเป็นที่มาของหัวข้อถัดไปว่า เราจึงต้องรู้จักปริมาณตัวถัดไปที่เรียกว่า โมเมนต์ นั่นเอง

3.ระบบมวล (System of mass) ในส่วนนี้อาจจะต่อขยายของมวลจุดขึ้นมา คือระบบนี้จะมีมวลเป็นจุดรวมๆกัน ยึดโยงด้วยอะไรก็แล้วแต่ แต่มันจะเคลื่อนที่แบบนี้ไปด้วยกันทั้งระบบ ทำให้ต้องหา จุดศูนย์กลางมวล (Center of Mass, CM) หรือจุดศูนย์กลางโน้มถ่วง (Center of Gravity, CG) ซึ่งจุดนี้เราก็ไม่รู้ตัวอีกแหละ แต่ใช้กันเพลินๆมาโดยตลอดว่า ทำไมเวลาเราวาดรูปวัตถุขึ้นมาเป็นกล่องสี่เหลี่ยม หรือวงกลมก็แล้วแต่ พอเราเขียนแรงน้ำหนัก mg เราจะมักจะไปเขียนที่จุดศูนย์กลางของรูปทรงที่เราวาด นั่นแหละคือจุด CM หรือ CG คือเราจะกำลังจะแทนน้ำหนักของวัตถุทั้งก้อนไปที่จุด CG ลองพิจารณาภาพข้างล่างนี้เล่นๆดูครับ คือจะสื่อว่า จริงๆ แล้วมวลทุกอนุมันก็ถูกแรงโน้มถ่วงกระทำ แต่เพื่อให้การพิจารณาง่ายขึ้นเราก็จะแทนจุดที่่น้ำหนักลง เพื่องานต่อการวิเคราะห์ต่อไปได้ครับ 

ทีนี้ขอลงรายละเอียดเล็กน้อยเกี่ยวกับ CM กับ CG นิดนึง จริงๆแล้ว ในโลกปกติเราอาจจะพอพูดได้ว่าจะจุด CG มักจะอยู่ที่จุดเดียวกับจุด CM นั่นแหละ แต่ก็จะมีเคสสุดโต้งเช่นว่า มวลขนาดสม่ำเสมอวางอยู่ในบริเวณที่มีค่า g ไม่เท่ากัน ก็อาจจะทำให้จุด CG เลื่อนออกจากจุด CM ได้ แต่กล่าวโดยสรุปเกี่ยวกับ concept นี้คือมันก็จะเป็นจุดที่เป็นตัวแทนของวัตถุนั่นๆ ซึ่งรูปร่างต่างกัน การกระจายของมวลต่างกัน ก็ทำให้ CM มันไม่ได้อยู่ตรงกลางของวัตถุเสมอไป เช่น สากกระเบือเป็นต้น เราจะเห็นว่าส่วนด้ามจับมันจะเล็กกว่าด้านที่เอาไปทุบ ดังนั้นจุดแทนมวลจะอยู่ตรงกลางของแท่งก็เป็นไปไม่ได้ใช่ไหมครับ ในระดับม.ปลายอาจจะยังไม่ต้องมาคำนวณหาจุด CM กันให้ปวดหัวนัก แต่ถ้าน้องคนไหนเตรียมสอบความถนัดวิศวะ ศึกษาเพิ่มเติมไว้ก็ไม่เสียหายครับ

หลังจากที่เราเริ่มเห็นภาพว่า วัตถุที่เราสนใจมันจำแนกเป็นอะไรอย่างไรบ้างแล้ว ในส่วนต่อไปนั้น เราจะมาพูดถึงปริมาณใหม่ที่จะนำมาใช้ แต่จริงๆถ้าน้องผ่านๆตามาในช่วงมัธยมต้น ที่เรียนเรื่องคานอะไรแล้วนั้น น้องอาจจะจำลางๆได้ว่า เราก็รู้จักสิ่งที่เรียกว่า โมเมนต์ แล้วนั่นเอง ซึ่งไปดูได้จากคลิปข้างล่างนี่ได้เลยครับ

ในคลิปนี้อาจจะพูดในเทอมของเวกเตอร์ครอสกัน เพราะหากน้องมีพื้นฐานคณิตจากคณิตเพิ่มเติมมา ก็จะพอเก็ตทันที ในหัวข้อเวกเตอร์ 3 มิติ แต่วิเคราะห์จากผลของการครอสเวกเตอร์กันแล้วนั้น ก็จะพบว่ามันจึงเป็นเหตุผลว่าทำไม โมเมนต์คือผลคูณจากแรง กับ ระยะทางที่ตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน ดังนั้นการอธิบายด้วยเวกเตอร์มันจะเคลียร์คัตทุกอย่างจริงๆ ขออธิบายเพิ่มด้วยเรื่องเวกเตอร์ว่า หากเราเข้าใจเรื่องเวกเตอร์ เราจะทราบว่าโมเมนต์ที่เราพิจารณา ผลครอสเวกเตอร์ก็จะยังเป็นเวกเตอร์อยู่ ดังนั้นโมเมนต์เป็นปริมาณ เวกเตอร์ด้วยเช่นกัน และจะมีทิศตั้งฉากกับเวกเตอร์ที่มาครอสกัน หากเราพิจารณาแรงและระยะอยู่บนกระดาษ 2 มิติ เวกเตอร์ของการครอสจะมีทิศตั้งฉากกับกระดาษที่เราพิจารณาอยู่ แต่เพื่อความง่ายเขาจึงมักอธิบายลักษณะของเวกเตอร์ไปในเชิง ทิศตามเข็มนาฬิกา หรือ ทิศทวนเข็มนาฬิกา แต่ความจริงแล้ว หากเราใช้กฎมือขวา นิ้วโป้งของเราก็จะบอกทิศของเวกเตอร์ที่แท้จริงนั่นแหละว่า พุ่งเข้ากระดาษหรือพุ่งออกจากกระดาษ

แต่สำหรับน้องๆม.4 ที่ยังเรียนไม่ถึงเรื่องเวกเตอร์สามมิติในวิชาคณิตศาสตร์นั้น ก็ยึดโยงกับความเข้าใจนี้ไปก่อนได้ครับ ทีนี้โมเมนต์มันมีผลอย่างไร มันเป็นตัวที่เราไว้พิจารณาเรื่องของความสามารถที่ทำให้มันเกิดการหมุน ดังนั้นเราจะสังเกตเห็นได้ว่า เรากำลังขยับความเข้าใจของระบบมวลจุด มาเป็นวัตถุแข็งเกร็งแบบง่ายคือ 1 มิติ ให้เห็นภาพว่าหากวัตถุมีขนาดอะไรขึ้นมา การพิจารณาผลรวมของแรงที่กระทำ มันไม่ใช่แค่ว่ามีปริมาณของแรงที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ได้อย่างเดียว แต่มันอาจจะมีปริมาณที่ทำให้วัตถุเกิดการหมุนไปได้นั่นเอง

ดังนั้นเราก็จึงมาต่อเรื่องเกี่ยวกับทฤษฎีสมดุลกลที่มีในบทเรียนนี้กันเลยครับ 

สมดุลมี 3 สภาพคือ

1. สมดุลต่อการเคลื่อนที่ คือผลรวมของแรงเป็น 0 (∑F = 0) ส่วนนี้ก็จะมีความคล้ายคลึงกันในกฎนิวตันข้อที่ 1 คือวัตถุหยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 

หนึ่งในเคสที่ต้องพูดถึงในที่นี้คือเรื่องที่เรียกว่า โมเมนต์ของแรงคู่ควบ มันคือแรง 2 แรงที่มีขนาดเท่ากันแต่กระทำในตรงกันข้ามและไม่ได้อยู่ในแนวแรงเดียวกัน (เรียกว่าแรงคู่ควบ, Couple force) ในกรณีนี้ถ้าเราพิจารณาเรื่องของผลรวมแรงอย่างเดียวจะเห็นได้ชัดเจนมากว่า ∑F = 0 เพราะแรงเท่ากันกระทำในทิศตรงกันข้ามก็หักล้างกันสิ แต่เราจะพบว่ามันจะหมุน เพราะแรงทั้งคู่ทำให้เกิดโมเมนต์ในทิศทางเดียวกัน มันจึงเป็นความสมดุลต่อการเคลื่อนที่เท่านั้น

2. สมดุลต่อการหมุน คือผลรวมของโมเมนต์เป็น 0 (∑M = 0) ในส่วนนี้ก็จะใช้เมื่อวัตถุสมดุลและไม่เกิดการหมุน

หนึ่งเคสที่ต้องพูดถึงคือการเลือกจุดหมุน จริงๆ ถ้าแอบไปอ่านเรื่องสมดุลสัมบูรณ์ในหัวข้อถัดไปก่อน แล้วค่อยกลับมาอ่านย่อหน้านี้ ก็อาจจะพอเข้าใจมากขึ้น คือการเลือกจุดหมุนในเคสที่สมดุลต่อการหมุนแต่ไม่สมดุลต่อการเคลื่อนที่นั้น (∑M = 0 แต่ ∑F ≠ 0) เราสามารถเลือกจุดในการเทคโมเมนต์ได้ที่จุด CM ได้เท่านั้น เช่นในกรณีนี้วัตถุเป็นทรงกลม มีแรงกระทำ แต่วัตถุไม่หมุน แต่ไถลไป ซึ่งแรงจะไม่สมดุลเพราะแรงทำให้วัตถุเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง (เข้ากฎข้อ 2 นิวตัน - ผลรวมของแรงไม่เป็นศูนย์) แต่วัตถุไม่หมุน จึงยังพิจารณาวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลต่อการหมุนได้อยู่ แต่จะถูกจำกัดให้เทคจุดหมุนรอบจุด CM เท่านั้นครับ

3. สมดุลสัมบูรณ์ คือสมดุลโคตรๆ ก็คือมีคุณสมบัติของสองข้อแรกรวมกันคือ สมดุลต่อการเคลื่อนที่ (∑F = 0) และ สมดุลต่อการหมุน (∑M = 0) 

ซึ่งลักษระเด่นของสมดุลชนิดนี้เวลาทำโจทย์คือ เราจะเทคโมเมนต์ที่ไหนก็ได้ อ่านไม่ผิดจริงๆครับ ว่าเราสามารถกำหนดจุดไหนก็ได้ เพราะมันสมดุลโคตรๆไง สมดุลจริงๆ คิดโมเมนต์ที่ใด มันยังต้องมีผลรวมเป็นศูนย์เสมอ และผลรวมของแรงก็จะยังคงเป็นศูนย์อยู่ด้วยเช่นกัน ด้วยเหตุความเข้าใจนี้ทำให้เราสามารถประยุกต์การทำโจทย์ได้มีลูกเล่นและเป็นศิลปะมากยิ่งขึ้นคือเราจะเลือกจุดหมุนอย่างไรให้ฉลาดหรือมีประโยชน์ที่สุด 

จากความเข้าใจเรื่องโมเมนต์คือ โมเมนต์เป็นผลคูณจากแรง คูณ ระยะทางจากแนวแรงถึงจุดหมุน แรงที่กระทำกับวัตถุที่ตำแหน่งใดๆ จะมีโอกาสเกิดโมเมนต์ไม่เท่ากันขึ้นอยู่กับจุดที่เราจะเทคโมเมนต์ ดังนั้นหากเราตั้งจุดหมุนให้ผ่านแรงใดๆนั้น แรงนั้นก็ไม่ต้องคิดโมเมนต์ ใช่ไหมครับ เพราะแรงผ่านจุดหมุนจะไม่มีระยะทางดังกล่าวให้คำนวณโมเมนต์ เราจึงใช้โอกาสนี้ในนี้ กำหนดจุดโมเมนต์ผ่านจุดที่เราไม่ทราบขนาดของแรง, โจทย์ไม่ได้ถามถึง, โจทย์ไม่ได้ให้มาและตัดตัวแปรที่ไม่จำเป็นออกเวลาเราคิด ∑M = 0

ดังนั้นมันจึงเป็นเรื่องของศาสตร์และศิลป์กันแล้วครับ ข้างล่างนี้จะเป็นการยกตัวอย่างการคำนวณว่าหากเรากำหนดจุดที่แตกต่างกัน เวลาเราตั้งสมการแล้วคำนวณนั้นมันก็ได้คำตอบเหมือนกันแหละ แต่ความยากง่ายที่เกิดขึ้นกับการคำนวณนั้นก็จะแตกต่างกัน จากประสบการณ์ที่ผ่านโจทย์มาระดับหนึ่งได้ข้อสรุปคือ 

1. หากเรากำหนดจุดแล้วทำให้เหลือแรงไม่มากในการคำนวณ เราจะหาระยะทางค่อนข้างยาก

2. หากเรากำหนดจุดแล้วทำให้คำนวณง่ายไม่ซับซ้อนแต่เหลือตัวแปรมาก เวลาแก้สมการตัวแปรจะเยอะหน่อย ย้ายข้างไม่ดีก็ลั่นได้

หากโจทย์ข้อนี้ถามว่า สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจะมีค่าเท่ากับเท่าใด หากต้องเขียนอยู่ในฟังก์ชันของความยาวคาน L และมุม เท่านั้น แบบนี้ถ้าเราดูจะพบว่าการเทคโมเมนต์รอบจุด E จะทำทีเดียวออกเลย ไม่ต้องปรับรูปสมการหรืออะไรอีก แต่ข้อเสียคือการหาระยะทางที่มาคำนวณโมเมนต์จะโหดใช้ได้เลยที่จะต้องไล่มุมหาระยะที่ไม่ปกติหน่อยนึง

น้องๆอาจจะไม่เข้าใจประโยคข้างบนเลย แต่อาจจะถึงบางอ้อว่าหากทำโจทย์มาระดับหนึ่งแล้ว น้องจะเข้าใจว่าแต่ละวิธีมีข้อดีข้อเสีย เราควรฝึกทำให้คล่องมือ เมื่อถึงเวลาใช้เราจะได้ไม่เคอะเขินและมั่นใจที่จะหยิบมาใช้รัวๆได้เลยครับ

ส่วนสุดท้ายเป็นส่วนที่เข้าใจว่าในระบบหลักสูตรปัจจุบันคือไม่ได้เอามาเรียนเป็นสาระสำคัญแล้ว คือเรื่องของการล้มและไถล แต่จริงๆส่วนตัว ผมชอบความคิดและ concept ในส่วนนี้ มันทำให้เราได้ฉุกคิดในเรื่องว่าวัตถุจะล้มหรือไถลก่อนกัน แต่ละอันมีลักษณะแตกต่างกันอย่างไร จึงทำให้เราเข้าใจเรื่องของการเคลื่อนที่และสมดุลได้ดีขึ้นอีกนิดนึงครับ ลองดูคลิปข้างล่างนี้ดูครับ

บทวิเคราะห์ข้อสอบในบทนี้

บทนี้พอจะเล่าได้ว่ามันก็ต่อยอดจากการเรื่องของการเคลื่อนที่ละ เหมือนเราลงไปในรายละเอียดของกฎนิวตันข้อที่ 1 ที่พูดถึงเรื่องของสมดุล ซึ่งบางทีนึกอะไรไม่ออก บอกอะไรไม่ถูกก็แวะมาใช้ ∑F = 0 อยู่เรื่อยไปนะครับ ข้อสอบส่วนนี้ผมไม่ค่อยกังวลมากนัก เพราะหากทำโจทย์มากๆ เราจะเห็นว่าบทนี้ก็จะมักออกมาตรงๆไม่ซับซ้อน เช่นว่า "วัตถุอยู่ในสภาพสมดุล" "ระบบอยู่ในสภาพสมดุล" ดังนั้นเพื่อให้มันสนุกมากขึ้น บทนี้ก็มักจะถูกเอาไปประยุกต์ในบทอื่นอยู่ดีแหละ หรือแม้แต่ว่าไปช่วยตั้งเป็นสมการตั้งต้นเพื่อคำนวณในเนื้อหาวิชาอื่นๆไปครับ แต่อาจจะต้องเตือนไว้เลยครับว่าถ้าเป็นของฝั่งความถนัดวิศวะหรือ PAT3 เราอาจจะเจอรูปสมดุลแบบแปลกๆให้เราได้ขนลุกหน่อยๆ วัดกึ๋นกันนิดนึงเลยทีเดียวครับ

มีคำถามหรือข้อเสนอแนะใดๆ ติดต่อได้ที่ Physicfree4TH@gmail.com ครับ ดาวน์โหลดเอกสารการเรียนได้ ที่นี่ เยี่ยมชม Channel youtube: Physicfree4TH